Корреляционный анализ - теория оценки взаимосвязи между признаками. Он изучает насколько связаны между собой признаки объекта. Связи оценивают с помощью коэффициентов корреляции (R). Коэффициенты корреляции оценивают связь между двумя и более количественными переменными.
Чаще других в научных работах встречается коэффициент корреляции Пирсона r. Необходимо помнить, что он употребляется при одновременном выполнении двух допущений - во-первых, только для переменных, распределенных нормально, во-вторых, для переменных, связанных линейной связью. Последнее означает, что на графике, по осям которого отложены интересующие нас переменные, результирующая линия должна быть прямой.
Линейность связей можно приблизительно оценить графическим способом (рис. 1).
Рис. 1. Графики парных связей между признаками водопотребления.
( Вс-вся вода, Всх-с/х водоснабжение, Вп-производственное водоснабжение, Вхп-хозяйственно-питьевое водоснабжение)
Анализируя рис.1 мы увидели, что связи линейные по всем показателям, кроме хозяйственно-питьевого водоснабжения. Коэффициент корреляции дает погрешность с хозяйственно-питьевым водоснабжением. Таким образом коэффициент Пирсона занижает линейные связи.
Затем проводим тест на нормальность рядов распределения по критериям Колмогорова-Смирнова и Лилифорса, в программе STATISTICA и по уровням значимости нулевой гипотезы Р (ряд не отличается от нормального распределения). При Р<0,05 - ряд не отличается от нормального, при Р>0,05 - ряд отличается от нормального.
Результаты тестирования представлены на графиках (рис.2-5).
Рис.2 Оценка нормальности показателя все водоснабжение.
Рис.3 Оценка нормальности показателя с/х водоснабжение.
Рис. 4 Оценка нормальности показателя производственное водоснабжение.
Рис.5 Оценка нормальности показателя хозяйственно-питьевое водоснабжение.
Анализируя рис. 2-5 можно сделать вывод, что ряды являются нормальными по всем критериям. Лишь рис. 4 показал, что ряд по отношению к показателю производственное водоснабжение не является нормальным по критерию Лилифорса( P<0,01).
В общем можно сказать, что условия нормальности и линейности весьма выполнимы. Лишь при определении нормальности и линейности рядов отклонился показатель производственного водоснабжения. Это говорит о том, что коэффициент корреляции дает небольшое отклонение, но не смотря на это связи очень высоки.
А теперь перейдем к расчетам коэффициента линейной парной корреляции Пирсона (табл.2).
Таблица 2
Таблица коэффициента линейной парной корреляции Пирсона между основными показателями водопотребления РФ.
|
Всего |
Орошение и с/х |
Производственные нужды |
Хозяйственно-питьевые нужды | |
|
Всего |
1,00 |
0,99 |
0,97 |
0,80 |
|
Орошение и с/х |
0,99 |
1,00 |
0,92 |
0,81 |
|
Производственные нужды |
0,97 |
0,92 |
1,00 |
0,64 |
|
Хозяйственно-питьевые нужды |
0,80 |
0,81 |
0,64 |
1,00 |
Принципы и пути разрешения современного экологического кризиса
Актуальность
данной работы велика, так как мы, живя в современном мире, напрямую
сталкиваемся в повседневности с экологическим кризисом и его последствиями.
Наше поколение наиболее сильно и ...
Почва
В
западной части наблюдается частое чередование моренных суглинков, супесей и
песков, причем пески и супеси приурочены к понижениям рельефа, а более тяжелые
отложения покрывают водораздельные прост ...
Мероприятия по охране окружающей среды при осуществлении методов увеличения нефтеотдачи пластов
Западно-Сибирская провинция - наиболее крупная из всех нефтегазоносных
провинций, выделенных на территории России. Расположенная на обширной равнине
между горными сооружениями Урала на запад ...