Математическое моделирование и его место в почвоведении

Для современного почвоведения характерна общая тенденция математизации научных исследований. Если раньше применение математики в почвоведения ограничивалось использованием статистических методов для обработки экспериментальных данных, то сейчас все больше внимания уделяется математическому моделированию. Математическое моделирование почвенных процессов относительно молодое научное направление, которое начало развиваться в середине 60-х годов с появлением мощных ЭВМ и разработкой методов моделирования сложных динамических систем - системного анализа. Возможность моделирования сложных динамических систем, к которым относится почва, в значительной степени зависит от принципа иерархической организации или принципа интегративных уровней. Этот принцип утверждает, что для предсказания поведения сложной системы не обязательно точно знать, как ее компоненты построены из более простых компонентов. В зависимости от характера огрубления для одной и той же системы-оригинала можно получить несколько различных моделей. тепень детализации модели, форма ее представления в первую очередь определяются целями исследования. Математические модели могут быть построены для разных целей. Математическая модель представляет собой более четкое описание системы, чем большинство словесных моделей. При их построении начинают со словесных и уточняют их до тех пор, пока не удастся их перевести на язык математики. В том случае, когда исходная словесная модель является неточным описанием исследуемой системы, ее недостатки легко обнаруживаются при попытке преобразования в математическую форму. Таким образом, моделирование высвечивает пробелы в наших знаниях об исследуемой системе и, следовательно, модели могут играть важную роль в планировании новых наблюдений и экспериментов.

2. Существующие подходы к математическому моделированию почвенных процессов

Несмотря на чрезвычайную сложность почвы как объекта моделирования последние десятилетия это направление в почвоведении активно развивается. Множество известных в настоящее время математических моделей в почвоведении можно разделить на три большие группы: эмпирические, полуэмпирические и теоретические модели. Рассмотрим, как в каждой из этих групп учитываются особенности почвы как объекта моделирования (высокая сложность и иерархичность строения, незамкнутость, полифакторность внешней среды, целостность, динамичность, нестационарность, инерционность и нелинейность).

Эмпирические модели. При построении моделей этой группы исследователь, имея в своем распоряжении определенное количество результатов наблюдений за некоторым свойством изучаемого объекта, зависящим от различных факторов внешней среды, получает с помощью метода- множественного регрессионного анализа аналитическое выражение, связывающее изучаемое свойство почвы и определяющие его факторы окружающей среды. Это выражение и представляет собой простейшую математическую модель, чаще всего оно имеет следующий вид:

X = a0 +

где X - изучаемое свойство, аi - коэффициенты регрессии, vi - факторы среды, n - общее число анализируемых факторов.

Использование аппарата регрессионного анализа привело к решению ряда важных практических задач и одновременно выявило трудности и ограничения, присущие этой методологии. Стало очевидно, что ограничения, обусловленные спецификой почвы как объекта моделирования, нельзя преодолеть, оставаясь в рамках регрессионных схем.

Для того чтобы точнее можно было описать характер реакции системы на изменение окружающей среды, нужно учесть в модели как можно большее число влияющих на нее факторов окружающей среда. Но с ростом количества учитываемых факторов увеличиваются ошибки оценок коэффициентов регрессии при заданной выборке. Это противоречие принципиально ограничивает возможности регрессионного анализа как метода изучения такой сложной системы как почва.

Несмотря на то, что классические регрессионные модели мало приспособлены для успешного преодоления трудностей математического описания почвы, связанных с ее специфическими особенностями как объекта моделирования, они вполне могут использоваться для решения многих практических вопросов.

Теоретические модели отличаются от эмпирических (регрессионных) прежде всего по объему априорной информации, необходимой для их построения. В эмпирических моделях исходная (теоретическая) информация используется только для того, чтобы выбрать факторы окружающей среды, воздействие которых на систему будет рассматриваться в модели. В основе теоретических моделей лежат наши представления о механизмах описываемых явлений. Исходная теоретическая информация о характере рассматриваемых процессов позволяет более обоснованно выбрать класс функций для их описания.

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Комплексный анализ современных ландшафтов Губахинского административного района Пермского края
Пермский край. Достаточно огромный по своей территории. И имеет огромное количество административных округов. Территория Пермского края занимает площадь 16023,6 тыс. га. Рельеф, геологически ...

Мероприятия по охране окружающей среды при осуществлении методов увеличения нефтеотдачи пластов
Западно-Сибирская провинция - наиболее крупная из всех нефтегазоносных провинций, выделенных на территории России. Расположенная на обширной равнине между горными сооружениями Урала на запад ...

Потребности в природопользовании
Процесс удовлетворения личных и общественных потребностей в природных ресурсах, свойствах и качествах природных ресурсов и объектов природы, т.е. вещественной и невещественной составляющих ...

Разделы